수비수의 승리 기여도는 얼마인가

문제

승리 기여도는 결국 연봉과 계약으로 직결되는데, 축구는 그것을 거의 득점과 키패스로만 매긴다. 이건 측정의 문제로만 끝나지 않는다. 아이들이 전부 스트라이커만 하고 싶어 하는 이유이고, 수비형 미드필더와 희생하는 타겟맨이 지금 품귀 현상을 빚는 이유다. 90분 내내 모든 경합을 이긴 센터백은 모델 안에서 0으로 남는다. 나는 그 0이 진짜인지, 아니면 그냥 아직 재지 않은 것인지 알고 싶었다.

야구는 이미 하고 있다

야구의 WAR는 하나의 숫자가 아니라 층으로 쌓은 구조다. 24개 베이스-아웃 상태의 득점 기댓값 행렬로 모든 이벤트에 값을 매기고, 평균 대비 런으로 환산하고, 포지션 보정을 더하고(포수 +12.5런 / 162경기, 지명타자 −17.5런), 런을 승수로 바꾼 뒤 대체 수준을 뺀다. 이 중 두 층은 축구로 넘어오고 한 층은 넘어오지 못한다. 이벤트 가치 층은 넘어온다 — xT와 VAEP가 이미 같은 발상이다. 포지션 보정도 넘어오는데, 아무도 만들어놓지 않았다. 대체 선수는 넘어오지 않는다.

대체 선수를 버린 이유

야구의 교체는 고정된 타순 안에서 같은 자리를 바꾸는 것이라, "그 자리에 흔한 선수가 있었다면"이 잘 정의된 질문이 된다. 축구는 교체로 구조가 바뀌고, 때로는 게임 모델이 바뀌고, 때로는 플랜이 바뀐다. 0-0에서의 그 선수와 0-1에서의 그 선수는 애초에 요구받는 것이 다르다. 고정할 자리가 없으니 반사실에 기준점이 없다. 그래서 대체 수준은 통째로 버리고, 축구와 부딪혀도 살아남는 두 층만 남겼다.

카테고리는 하나가 아니라 둘

선수가 승리를 향해 하는 모든 일은 두 상자 중 하나에 들어간다. 카테고리 A는 창출 — 기존 지표가 이미 잘 잡고 있는 슛과 키패스의 가치다. 카테고리 B는 역할 이행 — 자기 포지션이 실제로 요구하는 일을 얼마나 온전히 해냈는가다. 위협 차단, 전방 2/3까지의 운반, 카운터프레스, 경합 승리, 압박 하 전진. 그다음이 진짜 질문이다. 이 둘은 정말 다른 것인가, 아니면 B는 A의 잡음 섞인 판본일 뿐인가. 6개 성분을 골득실 모형과 실점 위협 모형에 동시에 넣으면 서로 다른 사분면으로 흩어진다. 창출은 골득실만 설명하고 그 외엔 거의 아무것도 설명하지 못한다. 카운터프레스와 경합은 실점 위협만 설명한다. 하나의 잣대로 재면 기여의 절반이 보이지 않는다.

국면이 바뀌면 득점자가 바뀐다

무엇을 매기기 전에 국면부터 조건화해야 한다. 1,946경기에서 센터백은 오픈플레이 득점률로는 8개 포지션 중 꼴찌지만, 세트피스만 떼어놓으면 2위다. 누가 골을 넣는가의 순위는 포지션의 속성이 아니라 국면 안에 놓인 포지션의 속성이다. 여자 축구 독립 표본에서도 같은 구조가 재현된다. 그래서 이 모델은 경기를 하나의 숫자로 뭉치지 않고 10개 국면을 따로 매긴다. 수비수의 세트피스 득점은 수비 프로필의 잡음이 아니라 있는 그대로의 기여로 적립된다.

축구의 포지션 보정

야구는 포지션을 바꾼 선수를 추적해서 포지션 보정을 얻어냈다. 같은 방망이, 다른 자리 — 그 차이가 자리의 값이다. 이 데이터에는 포지션을 옮긴 선수가 372명 있고, 9,758 선수-경기에 대한 선수 고정효과 회귀는 축구에서도 같은 모양을 준다. 센터백 +65.8 골-등가 / 1,000선발, 최전방 −65.2, 수비 라인에서 중원을 거쳐 공격 라인까지 단조 감소. 양 끝의 격차는 131.0이다. 이건 수비수가 골을 못 넣는 게 아니라 골이 나는 자리에 서 있지 않다는 뜻이다. 내가 찾아본 한, 축구에서 이 수치를 공표한 선례는 없다.

명목 포지션은 실제로 뛴 포지션이 아니다

4-4-2의 풀백이 전진을 많이 하면 그는 경기의 절반은 윙어이고 절반은 풀백이다. 둘 중 하나로만 채점하면 버린 쪽 절반이 통째로 사라진다. 그래서 이 모델은 공격 국면과 수비 국면의 활동 격자를 따로 읽어 각각에 실효 역할을 부여하고, 공격 지표는 공격 역할 기준으로, 수비 지표는 수비 역할 기준으로 채점한다. 마르셀루는 라리가 30경기에서 두 활동 중심이 25.8m 떨어져 있다. 마드리드가 볼을 가졌을 때는 90% 풀백, 갖지 않았을 때는 57% 풀백에 30% 측면 미드필더다. 그의 창출은 풀백 평균의 2.2배, 빌드업 기여는 2.7배다.

부호가 뒤집힌 두 번의 수정

첫 빌드에서 수비 성분 두 개가 반대 부호로 나왔고, 그걸 고친 과정이 이 작업에서 내가 가장 자신 있게 내놓는 부분이다. 첫째, 센터백의 위협 차단 점수가 실점 위협 증가와 상관을 보였다. 개입했다는 것 자체가 이미 상대가 박스까지 왔다는 뜻이기 때문이다 — 역인과다. 각 선수의 수비 히트맵에 존별 상대 위협을 가중해 개인 노출을 계산하고 그것을 빼주자(야구 Statcast가 OAA를 만드는 논리다) 부호가 뒤집혔다. 둘째, 카운터프레스는 많이 할수록 결과가 나빠지는 것처럼 보였다. 지표가 횟수 비례라서 사실상 볼을 얼마나 자주 잃었는지의 대리변수였고, '회수'의 정의에 클리어런스와 실패한 경합 — 즉 카운터프레스가 실패한 뒤의 뒤처리 — 가 섞여 있었기 때문이다. 카운터프레스 플래그와 5초 점유 확인, 조건부 기준선으로 다시 만들자 골득실은 아예 예측하지 않게 되고 실점 위협을 예측하기 시작했다.

아직 아닌 것

위의 모든 것은 표본 내(in-sample)다. 표본 외 검증이 없고, 골키퍼 트랙이 없고, 골에서 승점으로의 환산이 없고, 세트피스 전용 위협 격자가 없다. 공중 경합 성분은 이 데이터로는 고칠 수가 없다 — StatsBomb은 공중볼 실패만 기록하므로 이긴 헤딩은 구조적으로 보이지 않는다. 내가 가장 아끼는 아이디어인 다중 역할 보너스는 아직 설정을 바꾸면 흔들린다. 그럼에도 이 단계에서 공개하는 이유는 두 번의 부호 수정이 쓸모 있는 부분이기 때문이다. 노출 정규화를 하지 않은 수비 지표는 진실의 반대를 말해준다 — 그것도 아주 자신 있게, 작은 p값과 함께.